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用尺子画角。给出顶点或顶点和其中一条边

用尺子画角。给出顶点或顶点和其中一条边

作者:尺子网友    来源:未知    发布时间:2021-05-30 00:02    浏览量:

用尺子画角。给出顶点2113或顶点和其中一条边,5261如果没有规定角度大小,可以先4102过顶点画一1653条射线,再过这个顶点再画一条射线,这两条射线的夹角就是需要画的角。

假设给出一个顶点和一条边,画一个60度的角,尺规作图步骤如下:

步骤1、过这个顶点A画一个半径为R的圆,给定的一条边交圆与B点,如下图:

步骤2、以B点为圆心,以R为半径画弧,交圆A与C点,如下图:

步骤3、连接AC,∠BAC就是一个60度的角,如下图:

尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题 。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质,跟现实中的并非完全相同:

1、直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度;

2、圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”。

因此,一般采用的定义是基于“作图公法”的定义,即:

1、每次的操作只能是公认允许的五项基本操作(称为五项作图公法)之一。

2、每次操作之前,操作者为决定是否操作和进行哪种操作可以进行的逻辑判断,也只能是几何学中公认允许的几种。

基于“作图公法”的定义如下:

承认以下五项前提,有限次运用以下五项公法而完成的作图方法,就是合法的尺规作图:

五项前提是:

1、允许在平面上、直线上、圆弧线上已确定的范围内任意选定一点(所谓“确定范围”,依下面四条的规则)。

2、可以判断同一直线上不同点的位置次序。

3、可以判断同一圆弧线上不同点的位置次序。

4、可以判断平面上一点在直线的哪一侧。

5、可以判断平面上一点在圆的内部还是外部。

五项公法是:

1、根据两个已经确定的点作出经过这两个点的直线。

2、以一个已经确定的点为圆心,以两个已经确定的点之间的距离为半径作圆。

3、确定两个已经做出的相交直线的交点。

4、确定已经做出的相交的圆和直线的交点。

5、确定已经做出的相交的两个圆的交点。

也有些资料上给出的五项公法的后两条中的“交点”改为“公共点”。这两种叙述差别在于后者多包括了“切点”。但是,因为确定切点即使不算基本操作,也是可以用其它基本操作组合实现的。所以,两种叙述的定义并无本质不同。

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